JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<div class="button">Наведи на меня</div>
<div class="faded_block">Появлящийся блок</div>

CSS

.button {
  display: inline-block;
  border: 1px solid #777;
  padding: 3px 10px;
  cursor: pointer;
}

.faded_block {
  width: 300px;
  opacity: 0;
  visibility: hidden;
  padding: 30px 0;
  text-align: center;
  border: 1px solid #777; 
  transition: ease-out;
  transition-property: opacity, visibility;
  transition-duration: .1s; /* Время анимации */
  transition-delay: .5s; /* Задержка исчезания блока */
}

.button:hover + .faded_block,
.faded_block:hover {
  visibility: visible;
  opacity: 1;
  transition-delay: .15s; /* Задержка появления блока */
}