Herencia de variables $scope de padre a hijo

Aquí podemos ver como el Padre1Controller no puede acceder a la variable hijo, pero si el Hijo1Controller a la variable padre.

HTML

<div ng-app="myApp">
    <div ng-controller="Padre1Controller">
        Contenido var en padre:   "{{var}}"<br>
        Contenido var2 de hijo en padre:   "{{$parent.var2}}"
        Contenido var2 de hijo en padre:   "{{$parent.var2}}"
        
        <div ng-controller="Hijo1Controller">
            Contenido var dentro de hijo: "{{var}}"<br>
            Contenido var2 dentro de hijo: "{{var2}}"
        </div>   
    </div>
</div>

JavaScript

(function() {
    var myApp=angular.module('myApp', []);
    
    myApp.controller('Padre1Controller', function($scope){
        $scope.var='variable';
    });

    myApp.controller('Hijo1Controller', function($scope){
        $scope.var2='variable hijo'            
    });    
})();