JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<div id="categoria_label" class="input_home_pequisa"><span>Escolha uma  categoria</span>

    <img id="botao_categoria" style="float:right; padding: 10px; margin-top:4px;  cursor:pointer;" src="img/select_home.png">
</div>
<div style="visibility: hidden; margin-left:15px;">
    <select name="categoria" id="categoria">
        <option value="Escolha uma categoria">Escolha uma categoria</option>
        <option value="restauracao">Restauração</option>
        <option value="hotelaria">Hotélaria</option>
        <option value="comercios">Comércios</option>
        <option value="servicos">Serviços</option>
        <option value="lazer">Lazer</option>
        <option value="bares">Bares</option>
    </select>

JavaScript

$('#botao_categoria').on("click", function () {

    var evObj = new Event('mousedown');
    $('#categoria')[0].dispatchEvent(evObj);
});