JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<form name="myform" id="myform" action="teste.php" method="POST">
     <span class="IWLABEL11CSS" id="IWLABEL7">Órgão: </span>
     <select name="Distrito" size="1" width="180" class="COMBODISTCSS" id="COMBOFAB" tabindex="1" onchange="mudouValor(this)">
         <option value="01">Gabinete do Prefeito</option>
         <option value="02">Coordenadoria de Governo e Comunicação Social</option>
         <option value="03">Secertaria Municipal de Planejamento</option>
         <option value="04">Procuradoria Jurídica</option>
         <option value="05">Ouvidoria Municipal</option>
         <option value="06">Secretaria Municipal de Administração</option>
     </select>
     <input type="hidden" name="label" id="label" />
</form>

JavaScript

function mudouValor(o) {
      var elemento = document.getElementById('COMBOFAB');
      var texto = elemento.options[elemento.selectedIndex].innerHTML;

      //altera o valor do campo cujo o id seja igual a "label"
      document.getElementById("label").value = texto;
      
      alert(texto);
 }