sample: add date to input type=date
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HTML
<input type="date" id="date" value="2016-08-18">
<button onclick="setDateInp(1);">+</button>
<button onclick="setDateInp(-1);">-</button>
JavaScript
function setDateInp(n) {
var date = document.querySelector("#date");
//入力された日付をDateオブジェクトに変換
var dateObj = new Date(date.value);
//日付を1加える/1引く
//Dateオブジェクトにするため再度new Date
dateObj = new Date(dateObj.setDate(dateObj.getDate() + n));
//年月日を取り出す
var y = dateObj.getFullYear();
var m = dateObj.getMonth() + 1;
var d = dateObj.getDate();
//月と日はいわゆる0埋めを行う(1桁の場合前に0を付ける)
m = m < 10 ? "0" + m : m;
d = d < 10 ? "0" + d : d;
//yyyy-mm-dd形式でvalueに入れる
date.value = y + "-" + m + "-" + d;
}