jQuery Simple Example

HTML

<script src="//www.addressfinder.co.nz/assets/v2/widget.js"></script>
<span>от</span>
<select name="num1" id="num1">
  <option value="1">1</option>
  <option value="2">2</option>
  <option value="3">3</option>
  <option value="4">4</option>
  <option value="5">5</option>
  <option value="6">6</option>
</select>
<span>до</span>
 <select name="num2" id="num2">
<option value="2">2</option>
<option value="3">3</option>
<option value="4">4</option> 
<option value="5">5</option>
<option value="6">6</option>
<option value="7">7</option> 
</select>

JavaScript

$(document).ready( function() {
 $('#num1').change( function() {
  $('#num2 option').each( 
    function() { 
     if( $(this).val() <= $('#num1').val() ) { 
     	$(this).hide();
     }
     else { 
      $(this).show();
     }
     if( $('#num2').val() <= $('#num1').val() ) { 
  	  $('#num2').val( parseInt($('#num1').val()) + 1 );
     }
     });
 });
 });