JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<link rel="stylesheet" href="https://cdn.datatables.net/1.10.15/css/jquery.dataTables.min.css">
<script src="https://cdn.datatables.net/1.10.15/js/jquery.dataTables.min.js"></script>
  

<body>

  <select id="biblioteki">
    <!-- <option value=' '></option> -->
  </select>



  <br />
  <br />
  <div class="container">
    <h1 align="center">Show JSON Data in Jquery Datatables</h1><br />  
                <h3 align="center">Employee Database</h3><br />  
                <table id="data-table" class="table table-bordered">  
                     <thead>  
                          <tr>  
                               <th>Id</th>  
                               <th>Isbn</th>  
                               <th>Tytul</th> 
                          </tr>  
                     </thead>  
                </table>  
           </div>  

<script>

</script>
</body>

JavaScript

// dane na pozniej
var jsondata	= {};

// inne źródło danych
$.getJSON('https://api.myjson.com/bins/7asp1', function(data)
{	
	jsondata	= data;
	for (var i = 0; i < data['details']['lista'].length ; i++)
	{
	
		$('#biblioteki').append($('<option>', {
			value: i, // numer kolejnego elementu tablicy
			text: data['details']['lista'][i]['biblioteka']
		}));
	}
	// dodany onchange
	$('#biblioteki').on('change', WyswietlTabele);
	console.dir(jsondata);
	
	// pokaz pierwszy element
	WyswietlTabele();
});

// init datatables
var dt	= $('#data-table').DataTable( {
			data: {},           
			columns : [
			{ data : 'id', title : 'id' },
			{ data : 'name', title : 'name'  }
		]    
	 });
	 
function WyswietlTabele() {

	console.log('dane: ' + jsondata);
	console.dir(jsondata);
	
	var idBiblioteki = $('#biblioteki').val(),
		dane	= idBiblioteki ? jsondata.details.lista[idBiblioteki].ksiazka : null;
	
	console.dir(jsondata);
	
	dt.clear();	
	if (dane){
		dt.rows.add(dane).draw();
	}	
 };