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Moto circolare uniforme (MCU) e fasori
</div>
<div id="spiegazione">
<ul>
<li>Il MCU è il moto compiuto da un oggetto che si sposta lungo una traiettoria circolare con una velocità \(\vec{v}\) che ha modulo \(v\) (e senso di rotazione) costante.</li>
<li>Il MCU è caratterizzato da una serie di parametri: il raggio della circonferenza \(r\), il periodo di rotazione \(T\), la frequenza di rotazione \(f\), la velocità angolare \(\vec{\omega}\), la velocità tangenziale \(\vec{v}\) e l'accelerazione centripeta \(\vec{a}_{\rm c}\).</li>
<li>il MCU può essere descritto attraverso una serie <b>fasori</b>, ovvero vettori che ruotano attorno al proprio punto di applicazione. </li>
<li> Il <b>vettore posizione</b> \(\vec{r} = (x;y)\), ovvero il vettore che va dall'origine degli assi alla posizione dell'oggetto, è un esempio di <b>fasore</b>.</li>
<li>Altri esempi di <b>fasori</b> sono il vettore <b>velocità tangenziale</b> \(\vec{v} = (v_x;v_y)\) e il vettore <b>accelerazione centripeta</b> \( \vec{a}_{\rm c}= (a_{\rm c x};a_{\rm c y}) \). </li>
<li>Il moto di un <b>generico fasore</b> \(\vec u\) è facile da descrivere. Poiché il fasore ruota attorno al proprio punto di applicazione con velocità angolare costante \(\omega_u\), basta specificare la legge oraria dell'angolo:
<ul>
<li>
Se la rotazione è in <b>senso antiorario</b>
$$\theta_u = \theta_{u 0}+\omega_u t$$
</li>
<li>
Se la rotazione è in <b>senso orario</b>
$$\theta_u = \theta_{u 0}-\omega_u t$$
</li>
</ul>
</li>
<li>Se la legge oraria dell'angolo di \(\vec u\) è nota, è facile specificare le leggi orarie che descrivono il moto della punta di \(\vec u\), che ha coordinate...
// --------------------------------------------------------------
// mostra la traccia e nasconde la spiegazione
function mostraTraccia() {
// nasconde la spiegazione e il bottone che mostra la traccia
document.getElementById("spiegazione").style.display = "none";
document.getElementById("Besercizio").style.display = "none";
// rende visibile la traccia
document.getElementById("traccia").style.display = "block";
generaTraccia();
}
// --------------------------------------------------------------
// mostra la soluzione
function mostraSoluzione() {
// nasconde la spiegazione e il bottone che mostra la traccia
document.getElementById("soluzione").style.display = "block";
}
// --------------------------------------------------------------
// mostra la discussione
function mostraDiscussione() {
// nasconde la spiegazione e il bottone che mostra la traccia
document.getElementById("discussione").style.display = "block";
document.getElementById("grafici").style.display = "block";
}
// --------------------------------------------------------------
// nasconde la traccia e visualizza l'introduzione
function intro() {
// nasconde la spiegazione e il bottone che mostra la traccia
document.getElementById("spiegazione").style.display = "block";
document.getElementById("Besercizio").style.display = "block";
// rende visibile la traccia
document.getElementById("traccia").style.display = "none";
generaTraccia();
}
//========================================================================
// questa funzione recupera i dati
function recupera_dati() {
// controllo se nel campo c'è un numero (richiesta di un problema specifico)
var pnum = document.getElementById("num").value;
if (pnum == "") {
document.getElementById("num").style.borderColor = "#ff0000";
document.getElementById("num").style.borderWidth = "1px";
} else {
seed = parseInt(pnum);
document.getElementById("num").style.borderColor = "#bbbbbb";
...
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