JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<div class='block_item'>
  <div class='block'  id='1'>
    <div class='block_img' >
      <img src='https://thumb.tildacdn.com/tild6465-6132-4937-b964-336163313261/-/resize/824x/-/format/webp/mem-2-1024x683.jpg'>
    </div>
  </div>
</div>

JavaScript

$(document).ready(function(){
  $('.block_img').on('click', function (){
      const id = $(this).parent().attr('id'); //здесь нужно брать значение block, а не тот класс по которому кликнули block_img
      alert(id);
  });
});