JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<header>
  <nav>
    <a href="#">Odkaz</a>
    <a href="#">Odkaz</a>
    <a href="#">Odkaz</a>
    <a href="#">Odkaz</a>
    <a href="#">Odkaz</a>
    <div class="cleaner"></div>
  </nav>
</header>

CSS

.cleaner {
  clear: both; /*Clearuje floating elementy*/
}

body {
  font-family: Helvetica;
  font-weight: 200;
  margin: 0;
}

header {
  background-color: #fff;
  font-size: 0; /*Jinak by pod odkazy byl ještě malý řádek*/
  left: 0; 
  position: fixed; /*Fixní pozice menu*/
  text-align: center; /*Nastavil jsem nav display na inline-block, díky tomuto se pak zarovná na střed*/
  top: 0;
  width: 100%; /*Aby se roztáhl na 100% šířku*/
}

header nav {
  display: inline-block; /*Kvůli zarovnání na střed*/
  padding: 0 20px;
}

header nav a {
  color: #000;
  float: left; /*Nastaví odkazům display: block a zároveň se budou řadit za sebou*/
  font-size: 13px;
  padding: 20px 10px;
  text-decoration: none;
  text-transform: uppercase;
}

header nav a:hover {
  background-color: #EEEEEE;
}