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var array_paesi = ['Belgio','Francia','Inghilterra','Italia','Olanda','Spagna'],
esempio_select_1 = document.getElementById('esempio_select_1');

for( paesi in array_paesi ) {
    esempio_select_1.add( new Option( array_paesi[paesi] ) ); 
};

document.getElementById('btn_aggiungi').onclick = function() {
    esempio_select_2 = document.getElementById('esempio_select_2');
    country_val = document.getElementById('esempio_text_1').value;
    if (country_val != '') {
        esempio_select_2.add(new Option(country_val));
        document.getElementById('esempio_text_1').value='';
    } else {
        alert('Non hai inserito nessun valore.');
    }
}
<h2>Esempio 1</h2>
<select id="esempio_select_1"></select>

<h2>Esempio 2</h2>
<input type="text" id="esempio_text_1" />
<input type="button" id="btn_aggiungi" value="aggiungi alla lista" />
<select id="esempio_select_2"></select>