Edit in JSFiddle

<!DOCTYPE html>
<html>

  <head>
    <meta charset="utf-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width" />
    <title></title>

  </head>

  <body>
    <header>
      <div class="left-block">
        <ul>
          <li><a href="">Ссылка</a></li>
          <li><a href="">Ссылка</a></li>
          <li><a href="">Ссылка</a></li>
          <li><a href="">Ссылка</a></li>
          <li><a href="">Ссылка</a></li>
        </ul>
      </div>
      <div class="right-block">
        <ul>
          <li><span>Текст</span></li>
          <li><button>Войти</button></li>
          <li><a href="">Ссылка</a></li>
        </ul>
      </div>
    </header>
  </body>

</html>
 ul {
   list-style: none;
   border: 1px solid;
 }

 header {
   border: 1px solid;
   width: 100%;
   
 }

 header {
   display: flex;
   flex-flow:row wrap;
   justify-content: space-between;
 }

 .left-block ul,
 .right-block ul {
   display: flex;
   flex-flow:row wrap;
   
 }

 .left-block {

 }

 .right-block {
  

   
 }

 .left-block li,
 .right-block li {
   
 }
 
 @media screen and (max-width: 500px){
 header{
   justify-content: center;
 }
   
 }