JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground
HTML
<p>Мне<span>нужно изменить текст</span></p>
JavaScript
$("p").contents().filter(function(){ return this.nodeType == 3; })[0].nodeValue = "Ему";
<p>Мне<span>нужно изменить текст</span></p>
$("p").contents().filter(function(){ return this.nodeType == 3; })[0].nodeValue = "Ему";