JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<div class="text_show">
Длинный текст, который должен показываться постепенно, по одному слову.
</div>

CSS

.text_show{width:200px;border:1px solid #bbb;opacity:0;}
.text_show span{opacity:0;}

JavaScript

$(function(){
	$('.text_show').each(function(n,el)
  {
  	var text = $(el).text();
		var words = text.split(' ');
    $(el).text('').css({'opacity':'1'});
    $.each(words,function(n,word)
    {
    	var span = document.createElement('span');
      $(span).text(word+' ');
      $(el).append(span);
      setTimeout(function()
      {
    		$(span).animate({'opacity':'1'},300);
			}, n*300);
    });
  });
});