JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

JavaScript

var entrada = {
    idPedido: 1,
    dataCriado: "/Date(1454637600000-0200)/",
    cliente: "Nome do Cliente",
    pagamento: [{
        idPgto: 1,
        valor: 100.00,
        tipoPgto: "dinheiro",
        dataVenc: "/Date(1454637600000-0200)/"
    }, {
        idPgto: 2,
        valor: 100.00,
        tipoPgto: "cartĂŁo",
        dataVenc: "/Date(1454657600000-0200)/"
    }],
    produtos: [{
        idProduto: 1,
        descricao: "bola",
        valor: 200.00
    }]
};
var regex = /Date\(([^\)]+)\)/;
var timestamp = /(\d{12,13})/

function converterData(obj, regex) {
    Object.keys(obj).forEach(function(key) {
    	if (obj[key] instanceof Object) converterData(obj[key], regex);
        else if (typeof obj[key] == 'string' && obj[key].match(regex)) {
        	var ts = parseInt(obj[key].match(timestamp)[0], 10);
            obj[key] = new Date(ts);
        }
    });
    return obj;
}
var saida = converterData(entrada, regex);
alert(JSON.stringify(saida, null, 4));