Edit in JSFiddle

  const vm = new Vue({
    el: "#app",
    data: {a: 10},
    watch: {
      a: function(v) {
        document.querySelector("body").style.fontSize = `${v * 2}px`
      },
    },
  })
<div id="app">
  <div class="form-horizontal">
    <div class="form-group">
      <label class="col-md-2 control-label">文字の大きさ</label>
      <div class="col-md-10">
        <div class="btn-group">
          <div class="btn btn-default" @click="a -= 1">
            小
          </div>
          <div class="btn btn-default" @click="a += 1">
            大
          </div>
        </div>
      </div>
    </div>
  </div>
</div>