JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.2.1/jquery.min.js"></script>
<div id="info">
</div>
<!-- Form: the action="javascript:insert()"calls the javascript function "insert" into ajax_framework.js -->
<button id="reg" value="Insert"> dff</button>
<table id="my_table">
  <thead>
  </thead>
  <tbody>
  </tbody>
</table>

JavaScript

// Переменная для примера
var res = [{
  "0": "1",
  "ID": "1",
  "1": "2017-10-21 12:39:23",
  "Date": "2017-10-21 12:39:23",
  "2": "Student1",
  "Name": "Student1",
  "3": "student1@stud.com",
  "Email": "student1@stud.com",
  "4": "89123456789",
  "Phone": "89123456789",
  "5": "\u042d\u0423-119",
  "Group": "\u042d\u0423-119",
  "6": "\u041f\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f",
  "Comment": "\u041f\u043e\u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u044f"
}];

$("#reg").click(function() {
  var $table = $('#my_table'),
    $table_head = $table.find('thead'),
    $table_body = $table.find('tbody');

  // Перебираем массив
  res.forEach(function(value) {
    // Добавляем строку в таблицу
    var $table_tr = $table_body.append('<tr></tr>')

    for (var key in value) {
      if (Number(key) !== parseFloat(key)) {
        // Создаём заголовки, которых нет
        if (!$table.find('thead td:contains("' + key + '")').length) $table_head.append('<td>' + key + '</td>');

        // Добавляем данные в строку
        $table_tr.append('<td>' + value[key] + '</td>')
      };
    };
  });

  /*$.ajax({
    url: 'insert.php', //Файл в который отсылаем данные
    type: "POST", // Как передаем POST or GET
    success: function(data) {
      $('#info').text(data);
      var res = JSON.parse(data)
      console.log(data);
    }
  });*/
});