Gerando data de vencimento com o moment.js

usuário seleciona um número e pede pra gerar data de vencimento, o valor escolhido é somado a data no momento da execução

HTML

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<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/moment.js/2.15.1/moment.min.js"></script>
Número de dias: <br>
<input type="number" id="num_dias"><button id="gerar">Gerar Data</button>
<br><br>
Data de vencimento: <br>
<input type="date" id="vencimento">
<div id="out"></div>

CSS

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	font-size: 13px;
	color: #777;
}

JavaScript

$(function(){
	$("#gerar").on('click', function(){
		var numDays = $("#num_dias").val();
		var venc = moment().add(numDays, 'd').format("DD/MM/YYYY");
		$("#vencimento").val(venc);
		$("#out").html("Adicionado " + numDays + " dias ao total do vencimento");
	});
});