JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground
HTML
<div>
0
</div>
<button>Click me!</button>
JavaScript
var i = 0;
var userNum = ['1','2','3','4','5'];
$('button').click(function() {
$('div').html(userNum[i]);
//Проверяем, что бы счётчик не выходил за пределы массива
if (i++ >= userNum.length - 1) {
i = 0;
}
});