JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<div class="wrap">
    <button></button>   <div class="mes">
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
        <p>sdsdsd</p>
...

CSS

.wrap{
    border: 1px solid black;
    overflow-y: scroll;
    height: 200px;
}

JavaScript

$(function(){
	
    
    $('button').click(function(){
    	$('.mess').append('<p>sdsdsd'+(new Date()).now()+'</p>');
        
        var h = $('.mes').height();
    $('.wrap').scrollTop(h + $('.wrap').height());
    });
})