JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground
HTML
<div id="result">
0
</div>
<button id="test">Click me!</button>
JavaScript
var i = 0;
var userNum = ['1','2','3','4','5'];
test.onclick = function() {
document.getElementById("result").innerHTML = userNum[i];
//Проверяем, что бы счётчик не выходил за пределы массива
if (i++ >= userNum.length - 1) {
i = 0;
}
};