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var app = new Vue({
  el: "#app",
  data: {
    listado: [
      { texto: "Levantarme", finalizado: true },
      { texto: "Tomar café", finalizado: true },
      { texto: "Hacer caca", finalizado: false },
      { texto: "Ser grandioso", finalizado: false }
    ],
    nuevoQuehacer: '',
  },
  methods: {
    toggle: function(quehacer){
        quehacer.finalizado = !quehacer.finalizado
    },
    agregarItem: function() {
        // Verificar que el campo no esté vacío
        if ( this.nuevoQuehacer.length == 0 ) {
            alert('El campo no puede estar vacío.');
            return;
        }
 
        this.listado.push({
           texto: this.nuevoQuehacer,
           finalizado: false
        });
        
        this.nuevoQuehacer = '';
    },
  }
});
<div id="app">
  <h2>Quehaceres:</h2>
  <ol>
    <li v-for="quehacer in listado">
      <label>
        <input type="checkbox"
          v-on:change="toggle(quehacer)"
          v-bind:checked="quehacer.finalizado">

        <del v-if="quehacer.finalizado">
          {{ quehacer.texto }}
        </del>
        <span v-else>
          {{ quehacer.texto }}
        </span>
      </label>
    </li>
  </ol>
  <input type="text" v-model="nuevoQuehacer" >
  <button type="button" @click="agregarItem()">Agregar</button>
</div>
body {
  background: #20262E;
  padding: 20px;
  font-family: Helvetica;
}

#app {
  background: #fff;
  border-radius: 4px;
  padding: 20px;
  transition: all 0.2s;
}

li {
  margin: 8px 0;
}

h2 {
  font-weight: bold;
  margin-bottom: 15px;
}

del {
  color: rgba(0, 0, 0, 0.3);
}