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<button id="one"> One </button>
<button id="two"> Two </button>

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$(function () {
    var some_arg = 'one';
    (function (some_arg) {
        $("#one").click(function () {
            my_alert(some_arg);
        });
    })(some_arg);

    some_arg = 'two';
    (function (some_arg) {
        $("#two").click(function () {
            my_alert(some_arg);
        });
    })(some_arg);
});

function my_alert(test){
    alert(test);
}