JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<select id="mySelect">
    <option value="select">Seleccione</option>
    <option value="1">Producto1</option>
    <option value="2">Producto2</option>
    <option value="3">Producto3</option>
</select>
<div>
<input type="text" id="precio">
</div>

JavaScript

$(document).ready(function(){
    $('#mySelect').on('change', function(){
        if($(this).val() == 'select'){
        $("#btnComprar").prop('disabled', true);
            $("#precio").val("");
        }
        else{
        $("#btnComprar").removeAttr('disabled');
            var value = $(this).val();
            //esta parte debes cambiarla por el metodo ajax
            $("#precio").val(productos.map(function (p) {
  if (p.id === value) {
    return p.precio
  } else {
    return null
  }
}).filter(Boolean));
        }
    });
    $("#btnComprar").on('click', function(){
      
    });
    var productos = [//este array simula los productos que estan en la base de datos
        {
            id: "1",
            nombre:"Producto1",
            precio:"10000"
        },
        {
            id: "2",
            nombre: "Producto2",
            precio:"20000"
        },
        {
            id: "3",
            nombre: "Producto1",
            precio:"50000"
        }    
    ];
});