JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<input id="codigo" type="text" onkeypress="return trata(this,event)" />

JavaScript

// faz a busca usando Ajax
function busca(cod){
		$.ajax({
    	url: 'produtos.php?cod='+cod,
      
      // esperando um retorno emm JSon
      success: function(data, jqXHR){
      	$('#nome').val(data.nome);
        $('#id_produto').val(data.idproduto);
      }
    });
}

// Trata o pressionamento do ENTER
function trata(el , e) {
    if (e.keyCode == 13) {
        var v = el.value;
        event.preventDefault();
        busca(v);
        return false;
    }
}