JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<div class="parent">
  <div class="childA">
    aaaaaaaaaaaaaaa
    aaaaaaaaaaaaaaa
    aaaaaaaaaaaaaaa
    aaaaaaaaaaaaaaa
    aaaaaaaaaaaaaaa
    aaaaaaaaaaaaaaa
    aaaaaaaaaaaaaaa
    aaaaaaaaaaaaaaa
  </div>
  <div class="childB">
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
    bbbbbbbbbbbbbbb
  </div>
</div>

CSS

.parent {
  display: flex;
  flex-direction: column;
  height: 300px;
  width: 200px;
  border: 1px solid black;
}

.childA {
  flex-shrink: 0; /* new; see link reference below */
  background-color: lightgrey;
}

.childB {
  overflow: auto;
  background-color: yellow;
}