JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<select id='meuDropdown'>
    <option value='1'>Opção 1</option>
    <option value='2'>Opção 2</option>
    <option value='3'>Opção 3</option>
    <option value='4'>Opção 4</option>
</select>

<input type='text' id='meuInputText' style='display: none' />

JavaScript

var dropdown = document.getElementById('meuDropdown');
		
		function onDropdownChanged()
		{
			console.log(dropdown.selectedIndex);
			//aqui você pode fazer o que quiser com o valor selecionado
		    //por exemplo
			if(dropdown.options[dropdown.selectedIndex].value == 2) {
				//faz algo quando o valor selecionado for 2
				console.log('Selecionou o valor 2');
                //mostra o input quando o valor selecionado for 2
                var meuInput = document.getElementById('meuInputText');
                meuInput.style.display = 'block';
			}
		}
		
		if (dropdown.addEventListener)
		{
			dropdown.addEventListener('change', onDropdownChanged, false);
		}
		else
		{
			// suporte para o IE
			dropdown.attachEvent('onchange', onDropdownChanged, false);
		}