JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.1.0.min.js"></script>
<input type="button" value="exclui ultimo do indice 1" data-indice="indice1" />
<input type="button" value="exclui ultimo do indice 2" data-indice="indice2" />

JavaScript

var indices = {
        "indice1":['nome1', 'nome2'],
        "indice2":['nome1', 'nome2', 'nome3']
    };

    $("[data-indice]").on("click", function(event){
        var k = $(this).data("indice");
        // se o índice "k" (equivale a indice1 por exemplo) existir, então
        if (k in indices) {
            // aqui faz o que você precisa, seleciona o indice e apaga o ultimo elemento
            indices[k].pop();
            // aqui a prova que a linha de cima funciona
            alert(indices[k]);
            // aqui uma verificação do total que consta no item, se igual a zero, então excluí o índice
            if (indices[k].length == 0) {
                // tchau índice
                delete indices[k];
            }
        } else {
            alert('o indice ' + k + ' não existe mais!');
        }
    });