JavaScript
//check is safe primes (q === 5 (mod 6)) or ( (5 === q mod 6) === true )
var x = [
//Safe primes
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907, 2027, 2039, 2063, 2099, 2207, 2447, 2459, 2579, 2819, 2879, 2903 /*, etc...*/
];
//check is (x[i] mod 6 === 5) false?
for(var i = 0; i<x.length; i++){
if( (x[i] % 6) !== 5 ){ //if false
eval(//run
document.write( //print of this
' i: '+i+//show i
' prime: '+x[i]+ //show prime
' ( (x[i] % 6) === 5 ) '+((x[i] % 6) === 5 )+ //show false
'<br>' //add next line
)
);
}else{//if (x[i] mod 6 === 5) === true
continue; //do nothing, and continue checking next safe prime
}
}
/*
Попробую сам доказать, справедливость представления безопасного числа q в виде формулы q = 6k-1,
или же, что эквивалентно q ≡ 5 (mod 6), или же как критерий проверки - (5 = q mod 6, q>7).
Пусть q = 6k + r, где k - целое натуральное, а r = (q % 6) - число в диапазоне [0, ..., 5] , а именно числа 0,1,2,3,4,5 - соответственно.
Любое число, представимо в этом виде, как впрочем и в виде (q = m*k + r), где m - произвольный множитель, k - второй множитель, r = q%m - остаток от деления.
Но нам нужные безопасные простые числа.
Четные значения r = 2x (а именно, r = 0,2,4, при x = 0,1,2) - исключаются сразу, так как (6k + 2x) = 2*(3k + x),
а значит число делится на два - число чётное, а не нечётное, коим является - безопасное простое и любое простое.
r = 3 - также исключается, поскольку при q = (6k + 3) = 3*(2k + 1) - делится на 3, при любом k, а простое число не делится ни на что, особенно безопасное.
r = 1, также исключается, поскольку при (q = 6k + 1), q-1 = 6k = 2*3k, следовательно, (q-1)/2 = 3*k, а значит, делится на 3, и не является простым числом Софи-Жермен.
Следовательно, q - не является безопасным простым, при любом k.
Исключение составляет k=1 (q = 6k+1 = 6*1+1 =...