Vue

HTML

<div id="app">
  <ul>
    <li v-for="category in categories">
      <div> {{ category.title }} </div>
      <ul>
        <li v-for="(subcat, index) in category.sub">
          <div v-on:click="changeCategory(index)" :class="{ active: isActive(index) }">{{ subcat.title }}</div>
        </li>
      </ul>
    </li>
  </ul>
</div>

CSS

ul ul {
  padding-left: 40px
}
.active {
  color: #f00
}

Vue

var app = new Vue({
  el: '#app',
  data: {
  	active: '',
    categories: [
      {
        title: 'Первое меню',
        sub: [
          {
            title: "Первый пункт",
            image: "first_1.png",
            a: 2,
            b: 3
          }, {
            title: "Второй пункт",
            image: "first_2.png",
            a: 3,
            b: 5
          }, {
            title: "Третий пункт",
            image: "first_3.png",
            a: 3,
            b: 6
          }
        ]
      }, {
        title: 'Второе меню',
        sub: [
          {
            title: "Первый пункт",
            image: "second_1.png",
            a: 5,
            b: 4
          }, {
            title: "Второй пункт",
            image: "second_2.png",
            a: 6,
            b: 6
          }, {
            title: "Третий пункт",
            image: "second_3.png",
            a: 8,
            b: 7
          }
        ]
      }
    ]
  },
  methods: {
  	changeCategory(index) {
    	this.active = index;
    },
    isActive: function (index) {
      return this.active === index
    }
  }
})