JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<form class='handleMe'> <span class="ajaxContent">&nbsp;</span>
Введите имя:
    <br/>
    <input name="ajax[name]" type="text" size="20" />
    <input name="ajaxFilePhp" value="test.php" type="hidden" />
    <input type="submit" value="Отправить" />
</form>

JavaScript

$(".handleMe").each(function () {
    $(this).submit(function () { // <-- в $(this) содержится указатель на форму
        console.log($(this)); // <-- в $(this) содержится указатель на форму
        return false;
    });  
});