JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground
JavaScript
function t(s){a=[0,0];d=s.split('^');for(j=0;j<2;j++)for(i=0;i<d[j].length;i++)a[j]+=d[j][i]*(j==0?d[j].length-i:i+1);alert(a[0]==a[1]?'B':a[0]>a[1]?'L':'R')}
t(prompt(""))
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t(prompt(""))