Edit in JSFiddle

var $textarea = $('#tweet');
var $counter = $('#counter');

// テキストエリアの変更を監視
$textarea.on('change keyup', function () {
    var value = $textarea.val();
    // ここでツイート文字数をカウント
    var count = twttr.txt.getTweetLength(value);
    // 文字数を表示に反映。140文字を超えていた場合は invalid クラスを付与
    $counter.text(count)
        .parent().toggleClass('invalid', count > 140);
}).change();

<textarea id="tweet" cols="40" rows="5"></textarea>
<p>length: <span id="counter" class="valid"></span></p>

.invalid { color: red; }