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$("document").ready(function() {

    // まず隠す
    if (!$("#move").is(":hidden")) {
        $("#move").animate({
            height: "toggle",
            opacity: "toggle"
        });
    }

    var prevIndex = 0;

    // クリックイベントにハンドラをバインド
    $("ul li").click(function() {

        // クリックされた行の末尾の要素を算出する
        var index = $("ul li").index(this);
        index += (5 - index % 5);
        index -= 1;

        // デバッグ用
        $("#debug1").text(index);
        $("#debug2").text(prevIndex);

        // #move をトグル
        var move = function() {
            $("ul li").eq(index).after($("#move"));
            $("#move").animate({
                height: "toggle",
                opacity: "toggle"
            });
            prevIndex = index;
        };

        // 表示されているときは隠す
        if (!$("#move").is(":hidden")) {
            $("#move").animate({
                height: "toggle",
                opacity: "toggle"
            }, 500, function() {
                
                // 表示されていた行以外がクリックされた場合
                if (index != prevIndex) {
                    
                    // クリックされた行に表示
                    move();
                }
            });
        }
        // 表示されていない場合               
        else {
            
            // クリックされた行に表示
            move();
        }
    });
});

<ul class="target">
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
    <li>aaa</li>
</ul>

<div id="move">#move</div>
<div style="clear:both;padding-top:20px;">
<p>index:<span id="debug1">id:debug1</span></p>
<p>prevIndex:<span id="debug2">id:debug2</span></p>
</div>

ul li {
    float:left;
    margin-left: auto;
    margin-right: auto;
    padding: 10px 20px;
    text-align: center;
    display: block;
}

ul.target li:nth-of-type(5n+1) {
    clear: both;
}

ul.target li:nth-of-type(2n+2) {
    background: lightgrey;
}

#move {
    clear:both;
    height: 100px;
    width: 300px;
    background: #678;
}