Edit in JSFiddle

$(document).ready(function () {

    var SAMPLE = {};

    SAMPLE.Main = (function () {

        // 頂点
        function Vertex(x, y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            
            // 描画
            this.draw = function(){
                
                ctx.beginPath();
                ctx.arc(this.x, this.y, 2, 0, 360, true);
                ctx.fill();
                
            };
        }
        
        var canJqObj = $("#can"),
            canDom = document.getElementById('can'),
            ctx = document.getElementById('can').getContext("2d"),
            vertexList = [];

        // 頂点リストを初期化
        function initializeVertexList(list)
        {
            // 四隅に頂点を追加
            list.push(new Vertex(0, 0));
            list.push(new Vertex(canDom.width, 0));
            list.push(new Vertex(0, canDom.height));
            list.push(new Vertex(canDom.width, canDom.height));
            
            // ランダムに頂点を追加
            for(i = 0; i <= 10; i++)
            {
                list.push(new Vertex(
                    Math.floor(Math.random() * canDom.width),
                    Math.floor(Math.random() * canDom.height)));
            }
        }
        
        // 頂点リストを描画
        function drawVertexList(list)
        {
            for (i = 0; i < list.length; i++)
            {
                list[i].draw();
            }
        }
        
        // 開始
        function init() {

            // canvas のサイズを指定        
            canDom.width = 400;
            canDom.height = 350;

            // 頂点リストを初期化
            initializeVertexList(vertexList);
            
            // 頂点リストを描画
            drawVertexList(vertexList);
        }

        // 開始
        init();

    })();


});

<canvas id="can"></canvas>

#can {
    background: #efefef;
}