JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<input type="button" id="clickme" value="Upload Stuff" />
<form id="upload">
    
<span id="input-field">
    <input type="file" class="file-input" /> <!-- скрытое поле для открытия окна выбора файлов -->
</span>
    
<hr />
    
<span id="input-container">
    <!-- контейнер для скрытых полей с уже выбранными файлами -->
</span>
    
</form>
<div id="info"></div>

CSS

input[type="file"] { visibility: hidden; width: 1px; height: 1px; }

JavaScript

function addFile(selector) {
    $('#input-container').append( $('.file-input') );
    $('#input-field').append( $('<input class="file-input" type="file">') );
    updateFileList();
}

function updateFileList() {
    var txt = '';               
    var fileInputs = $( '#input-container > .file-input' ).get();
    for (var i = 0; i < fileInputs.length; i++) {
        var file = fileInputs[i].files;
        if (file[0]) {
            txt += i + ". " + file[0].name + "<br>";
        }
    }
    $('#info').html(txt);
}

$(function(){
    fileCount = 0;
    $('#clickme').click(function(){
        $('#input-field > .file-input').click().change(addFile( $(this) ));
    }); 
});