JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<ul class="lista">
     <!-- preciso que o tem 1 vire o item 7, e o 7 vire o  1  -->

     <li class="prim">Item 1</li>
     <li class="prim">Item 2</li>
     <li class="prim">Item 4</li>
     <li class="prim">Item 5</li>
     <li class="prim">Item 6</li>
     <li class="prim">Item 7</li>
</ul>

JavaScript

var lis = document.querySelectorAll('ul.lista li');
lis[0].parentNode.insertBefore(lis[5], lis[1]); // para colocar o 7 no final 
lis[0].parentNode.appendChild(lis[0]);