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function miControlador($scope) {
    $scope.personas = [
        {nombre: 'Carlos', edad: 28, nacionalidad: "Argentino"},
        {nombre: 'Pedro', edad: 37, nacionalidad: "Argentino"},
        {nombre: 'Javier', edad: 25, nacionalidad: "Uruguayo"}
    ];
    
    $scope.agregarPersona = function(){
        $scope.personas.push(
            {
                nombre: $scope.form.nombre, 
                edad: $scope.form.edad, 
                nacionalidad: $scope.form.nacionalidad
            }
        );
    }
    
    $scope.eliminarPersona = function(index){
        $scope.personas.splice(index,1);
    }
}

  <body ng-app="">
    <div ng-controller="miControlador">
        <div>
            <label>Nombre: </label>
            <input type="text" ng-model="form.nombre"/>
            <br/>
            <label>Edad: </label>
            <input type="number" ng-model="form.edad"/>
            <br/>
            <label>Nacionalidad: </label>
            <input type="text" ng-model="form.nacionalidad"/>
            <br/>
            <input type="button" value="Agregar Persona" ng-click="agregarPersona()" />            
        </div>
        <div ng-repeat="persona in personas">
            <p>
                <b>{{persona.nombre}}</b> - {{persona.edad}} Años - {{persona.nacionalidad}}
                <input type="button" value="Eliminar" ng-click="eliminarPersona($index)" />
            </p>
        </div>
    </div>
  </body>