Fiddle1

HTML

<div id="searchMap"></div>
<textarea cols="90" rows="9" style="border:1px solid #ddd"></textarea>

JavaScript

$(function() {
    
    var searchMap;
    ymaps.ready(function(){
        searchMap = new ymaps.Map("searchMap", {
                center: [55.756514,37.621212],
                zoom: 9
            });
            searchMap.controls.add(
                new ymaps.control.ZoomControl()
            );   
   
           
              
   searchMap.events.add('click', function (e) {
       
       //Получаем коор-ты щелчка
                var coords = e.get('coordPosition');
                           
            
  // Создаем ломаную.
    var myPolyline = new ymaps.Polyline([
        // Указываем координаты вершин.
        coords
    ], {}, {
        // Задаем опции геообъекта.
        // Цвет с прозрачностью.
        strokeColor: "#00000088",
        // Ширину линии.
        strokeWidth: 4,
        // Максимально допустимое количество вершин в ломаной.
        editorMaxPoints: 999,
        // Добавляем в контекстное меню новый пункт, позволяющий удалить ломаную.
        editorMenuManager: function (items) {
            items.push({
                title: "Удалить линию",
                onClick: function () {
                    searchMap.geoObjects.remove(myPolyline);
                }
            });
            return items;
        }
    });

    // Добавляем линию на карту.
    searchMap.geoObjects.add(myPolyline);

    // Включаем режим редактирования.
    myPolyline.editor.startEditing();   
     
   //Заносим коор-ты щелчка в textarea                
   $('textarea').append('['+coords[0]+','+coords[1]+'],');
        
   });
           });  
});