Edit in JSFiddle 

$('#button').click(function(){
    var textAdd = $('#inpudAdd').val();
    $('#inpudAdd').val('').focus();
    $('.boxLista').append('<div class="item">' + textAdd + '</div>');
});


$(document).on('click', '.item', function(){
    $(this).remove();
});



<body>
    <h2>Adicionar itens</h2>
    <input type="text" name="checkListItem" id="inpudAdd"/>
    <button id="button">OK</button>
    <div class="boxLista"></div>
</body>
#inputAdd, #button{
    display: inline-block;
}
.item{
    border:solid 1px #ccc;
    padding:5px;
    margin:5px 0;
    cursor: pointer;
}