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//此為錯誤範例，正確範例請看:
//https://jsfiddle.net/hugogo7646/auyfdszz/
//submit按一次，第一個radio的valid被false隱藏，
//按下第二個radio後，其valid為true，但第一個radio還是為false，
//所以再按下submit後，會無法submit，此時第一個radio的valid才會正常
//為true，故要再按一次submit才可submit
function check(target) {
  target.setCustomValidity("");
  if (!target.validity.valid) {
    target.setCustomValidity("自訂訊息");
  }
}

<form>
    <input type="radio" name="radioGroup" oninvalid="check(this);" onclick="check(this);" required/>
    <input type="radio" name="radioGroup" oninvalid="check(this);" onclick="check(this);" required/>
    <input type="submit" />
</form>