Edit in JSFiddle

//информационные панели

	//сессионное хранилище
	$('.close_item').on('click', function ()
	{
		$(this).parent().hide();
		sessionStorage.setItem('item' + $(this).data('myid'), $(this).data('myid'));
	});

	for (var i = 0; i < sessionStorage.length; i++)
	{
		var a = sessionStorage.getItem(sessionStorage.key(i));
		if (a)
			$('.close_item[data-myid=' + a + ']').parent().css('display', 'none');
	}

	//локальное хранилище
	$('.dshm').on('click', function ()
	{
		$(this).parent().hide();
		localStorage.setItem('item' + $(this).data('myid'), $(this).data('myid'));
	});
	for (var x = 0; x < localStorage.length; x++)
	{
		var a = localStorage.getItem(localStorage.key(x));
		if (a)
			$('.dshm[data-myid=' + a + ']').parent().css('display', 'none');
	}

<div class="info_pan">
					<div class="info_item"><p>Новость 1</p><span data-myid="#1" class="dshm">Больше не показывать</span><span data-myid="#1" class="close_item">x</span></div>
					<div class="info_item"><p>Новость 2</p><span class="dshm" data-myid="#2">Больше не показывать</span><span			class="close_item" data-myid="#2">x</span></div>
					<div class="info_item"><p>Новость 3</p><span class="close_item" data-myid="#3">x</span></div>
</div>

.info_pan{
	width: 100%;
}
.info_item{
		width: 90%;
		margin: 0.5em auto;
		background-color:#f5f5f5;
		text-align: center;
		font-size: 0.7em;
		border: solid 1px #0C6F73;
		border-radius: 3px;	
		position: relative;	
		color: #0C6F73;			
}
.info_item p{
		margin: 0;
		padding: 1em;								
}
.close_item{
	position: absolute;
	top: 0.5em;
	right: 1em;
	cursor: pointer;
	padding: 0 0.5em;
	text-transform: uppercase;
	border: 1px solid #63CFD4;
	border-radius: 100%;
	color: #63CFD4;
}
.close_item:hover{
	color: #bb3300;
	border: 1px solid #bb3300;
}
.dshm{
	font-size: 0.9em;
	position: absolute;
	top: 1.5em;
	right: 5em;
	cursor: pointer;
	color: #0C6F73;								
}
.dshm:hover{
	color: #bb3300;								
}