Edit in JSFiddle

<figure>
  <img src="http://dbmast.ru/wp-content/uploads/2014/01/dbmast2.jpg">
  <figcaption>
    <h2>Заголовок</h2>
    <p>
      Пример создания визуального эффкта выскальзывающей подписи к изображениям с применением только CSS3.
    </p>
    <p>
      Здесь можете разместить например, краткое описание товара, анонс статьи или представление работ портфолио.
    </p>
    <p>
      Всё что угодно, в зависимости от размера миниатюры и вашей неуёмной фантазии.
    </p>
    <a href="#">Ссылка »</a>
  </figcaption>

* {
  margin: 0;
  padding: 0;
  -webkit-box-sizing: border-box;
  -moz-box-sizing: border-box;
  box-sizing: border-box;
}

html,
body {
  height: 100%;
  margin: 0;
  padding: 0;
}

body {
  background-color: #666;
  background-image: linear-gradient(-123deg, #2d363d 0%, #677274 20%, #7a8485 28%, #9d9c98 61%, #c3b5a8 100%);
  display: flex;
  flex-direction: column;
  justify-content: center;
}

figure {
  width: 350px;
  height: 240px;
  margin: 0 auto;
  overflow: hidden;
  position: relative;
  text-align: left;
  -moz-box-shadow: 0 12px 15px 0 rgba(0, 0, 0, 0.25);
  -webkit-box-shadow: 0 12px 15px 0 rgba(0, 0, 0, 0.25);
  box-shadow: 0 12px 15px 0 rgba(0, 0, 0, 0.25);
  cursor: default;
  font: normal 11px/15px Helvetica, Arial, sans-serif;
}

figure figcaption {
  width: 350px;
  height: 240px;
  position: absolute;
  overflow: hidden;
  top: 0;
  left: 0;
  background: #eee;
  -moz-transform: translateX(-350px);
  -o-transform: translateX(-350px);
  -webkit-transform: translateX(-350px);
  transform: translateX(-350px);
  visibility: hidden;
  -webkit-transition: all 0.4s ease-out;
  -moz-transition: all 0.4s ease-out;
  -ms-transition: all 0.4s ease-out;
  -o-transition: all 0.4s ease-out;
  transition: all 0.4s ease-out;
}

figure img {
  display: block;
  position: relative;
  -webkit-transition: all 0.4s ease-out;
  -moz-transition: all 0.4s ease-out;
  -ms-transition: all 0.4s ease-out;
  -o-transition: all 0.4s ease-out;
  transition: all 0.4s ease-out;
}

figure h2 {
  text-transform: uppercase;
  color: #333;
  position: relative;
  font-size: 17px;
  letter-spacing: 1px;
  margin: 20px 0 0 20px;
}

figure p {
  font-size: 12px;
  line-height: 17px;
  position: relative;
  color: #333;
  margin: 10px 0 10px 20px;
  width: 310px;
  -webkit-transition: all 0.4 ease-out;
  -moz-transition: all 0.4 ease-out;
  -ms-transition: all 0.4 ease-out;
  -o-transition: all 0.4 ease-out;
  transition: all 0.4 ease-out;
}

figure a {
  text-decoration: none;
  color: #359CC6;
  margin: 10px 0 10px 20px;
}

figure a:hover {
  color: #E88F00;
  border-bottom: 1px dotted #9F1D35;
}

figure:hover figcaption,
figure:hover figcaption img {
  -moz-transform: translateX(0);
  -o-transform: translateX(0);
  -webkit-transform: translateX(0);
  transform: translateX(0);
  visibility: visible;
}

figure:hover img {
  -moz-transform: translateX(350px);
  -o-transform: translateX(350px);
  -webkit-transform: translateX(350px);
  transform: translateX(350px);
}

figure:hover p {
  opacity: 1;
}