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<form id="form1" method="post">
    <h1>Nº de submissões: <label id="envios">0</label></h1>
    <br />
    <input type="submit" id="enviar" name="enviar" value="Enviar" />
</form>

$("#form1").submit(function(event) {
	/* Interrompe o POST da submissão. */
	event.preventDefault();

	var envios = $("#envios").html();
	if(envios != "") {
		envios = parseInt(envios);
	}
	else {
		envios = 0;
	}
	envios++;
	$("#envios").html(envios.toString());
});