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new Vue({
	el:'#app',
  data:{
  	buscar:'',
    datos:[
    	'jazmin',
      'Jalisco',
      'jamaica',
      'jacinto',
      'robot',
      'racimo',
      'tarin',
      'majim',
    ],
  },
  computed:{
    	opciones(){
      	let this_ = this, opciones = this_.datos;
        
        if(this.buscar){
        	let buscar = this.buscar.toLowerCase().trim();
        	opciones = opciones.filter(item => {
           return item.toLowerCase().indexOf(buscar) == 0;
          });
        }
        
        return opciones;
      }
    }
});

<div id="app">
  <input type="text" v-model="buscar">
  <select>
    <option value="opt" v-for="opt in opciones">{{ opt }}</option>
  </select>
  <pre>{{ opciones }}</pre>
  <pre>{{ $data }}</pre>
</div>