Edit in JSFiddle

var clickwithblur = false;

$("#btn").click(function() {
    alert("click")
}).mousedown(function() {
    clickwithblur = true;
})
$("#text1").blur(function() {
    alert("blur")
    if (clickwithblur) {
        alert('if');
        $("#btn").click()
    }
})

<input type="text" id="text1">
<br/>
<input type="text" id="text2">
<input type="button" id="btn" value="compare">