Edit in JSFiddle

document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
    // テスト1
    var inline1 = document.getElementById('inline1');

    inline1.innerHTML += '<div>の中にブロック要素を入れてみる</div>';
    alert(inline1.innerHTML);

    // テスト2
    var inline2 = document.getElementById('inline2');
    var div = document.createElement('div');
    div.innerHTML = 'appendChildしてみる';

    inline2.appendChild(div);
    alert(inline2.innerHTML);

}, false);
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xml:lang="ja" lang="ja" dir="ltr" xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<title>Firefox3.6</title>
</head>
<body>
<a id="inline1">インライン1号 innnerHTMLで足す</a>
<a id="inline2">インライン2号 appendChildで足す</a>
</body>
</html>