JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<form method="post" action="">
    <fieldset id="books">
        <legend>Книги прочитанные в этом году:</legend>
        <p  class="cloneMe">
            <label>Название: <input type="text" name="books_name[]" /></label>
            <label>Автор: <input type="text" name="books_author[]" /></label>
        </p>
        <button type="button" id="js-clone">Добавить</button>
    </fieldset>
    <input type="submit" value="отправить" />
</form>

JavaScript

$('#js-clone').on('click', function () {
    var $clones = $('.cloneMe:last').clone();
    $clones.find('input').val('');
    $(this).before($clones);
});