JSFiddle - React, Tailwind, and code Playground

HTML

<li id="nombre-1"><div class="miClase">Titular 1</div></li>
<li id="nombre-2"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-3"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-4"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-5"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-6"><div class="otraClase">Texto</div></li>

<li id="nombre-id"><div class="miClase">Titular 2</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>

<li id="nombre-id"><div class="miClase">Titular 3</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>
<li id="nombre-id"><div class="otraClase">Texto</div></li>

CSS

.miClase { background: #000; color: #fff; }
.nuevaA { background: #cdcdcd; }
.nuevaB { background: #FF0000; }
.nuevaC { background: #eeeeee; }

JavaScript

$(function() {    var cont = 0;
    var class_to_assign = "";
    var cont_changed = false;


    $("li").each(function() {
            if($(this).find("div").hasClass("miClase")) {
                cont += 1;
                cont_changed = !cont_changed;
            } else {
                if(cont_changed) {
                    switch(cont) {
                        case 1: class_to_assign = "nuevaA";
                            break;
                        case 2: class_to_assign = "nuevaB";
                            break;
                        case 3: class_to_assign = "nuevaC";
                            break;
//Aqui agregas tantos casos como divs con miClase tengas
                            default: class_to_assign = "";
                            break;
                    }
                    cont_changed = !cont_changed;
                }
                $(this).find("div").addClass(class_to_assign);
            } 
        });    
});