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#contenido {
    display: table;
    width: 300px;
    margin: 0 auto;
}
#izquierda, #derecha {
    display: table-cell;
}
#derecha {
    background: #ccc;
}

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    <div id="izquierda">Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit. Iusto voluptatum eligendi similique quae perspiciatis repellat sed aperiam hic dolorem quisquam neque autem facilis mollitia culpa magni consectetur corporis aspernatur placeat?</div>
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